O que são TIR e Duration — e por que importam

Quando você compra um título com cupons periódicos ou com deságio sobre o valor de face, a "taxa" que aparece na oferta nem sempre representa exatamente o retorno que você vai obter. Para calcular o retorno real — considerando todos os fluxos de caixa e o momento em que cada um acontece — o mercado usa duas métricas centrais: a TIR e a Duration.

Dominar esses dois conceitos é o que separa uma análise superficial de renda fixa de uma análise rigorosa — especialmente para quem compra títulos no mercado secundário, onde o preço pago quase nunca é o valor de face.

O que é TIR (Taxa Interna de Retorno)

A TIR é a taxa de juros que iguala o valor presente de todos os fluxos de caixa futuros de um título ao preço pago por ele hoje. Em outras palavras: é a taxa de retorno real que você vai obter se mantiver o título até o vencimento, considerando exatamente o preço que você pagou e todos os pagamentos que vai receber ao longo do caminho.

Isso torna a TIR mais precisa do que simplesmente olhar a "taxa de compra" anunciada — especialmente quando o título é comprado no mercado secundário por um preço diferente do valor de face, ou quando paga cupons periódicos que precisam ser reinvestidos.

TIR na prática — um exemplo

Para títulos com cupons periódicos, o cálculo fica mais complexo, porque cada cupom recebido em datas diferentes precisa ser trazido a valor presente separadamente — por isso, na prática, a TIR de títulos com fluxos múltiplos é calculada com auxílio de uma calculadora, e não manualmente.

O que é Duration (Macaulay)

A Duration de Macaulay mede o prazo médio ponderado dos fluxos de caixa de um título, em anos — ou seja, quanto tempo, em média, leva para o investidor "reaver" o valor investido, considerando o peso e o momento de cada pagamento recebido.

• Para títulos sem cupom (zero cupom), toda a devolução acontece de uma vez, no vencimento — então a Duration é exatamente igual ao prazo até o vencimento.
• Para títulos com cupom, parte do valor volta ao investidor antes do vencimento, a cada pagamento de cupom — então a Duration é sempre menor que o prazo total até o vencimento.

Por que a Duration importa

A Duration não é só uma medida de prazo — é também uma medida de risco de mercado. Ela indica o quanto o preço de um título tende a variar diante de uma mudança nas taxas de juros: quanto maior a Duration, maior essa sensibilidade.

Na prática, investidores usam a Duration para dimensionar o risco de uma carteira de renda fixa a variações de juros: títulos de Duration mais curta oscilam menos diante de mudanças na taxa de mercado, enquanto títulos de Duration mais longa amplificam tanto os ganhos quanto as perdas de marcação a mercado.